*************Материалы по Дискретной
математике*************
============================================================
При использовании материалов сайта ссылка на портал
"Российское образование" обязательна:
http://www.edu.ru/db/portal/proect_info/copyrites.htm
============================================================
1. Учебник по курсу "Дискретная математика":
http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=1041
Учебник с разделами: алгебраические системы, графы,
булевы функции, обширный раздел "Математическая логика". Практические
задания.
--
2. Практикум по математике:
http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=1270
Практикум по дискретной математике для студентов в
области техники и технологий.
--
3. Графы. Модели вычислений. Структуры данных: Учебное
пособие:
http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=74670
В этой книге под одной обложкой собраны учебные тексты,
по внешности разнородные, но относящиеся к одной сравнительно молодой области
человеческой деятельности. Это деятельность по созданию и исследованию
алгоритмов, для которой пока
не придумано общеупотребительного объединяющего названия (она является частью
того, что охватывается терминами "computer science" и "информатика"). Работа в этой
области требует определенных математических знаний и представления о проблемах,
связанных с разработкой компьютерных программ, но она не сводится к математике
или программированию. Ее роль можно сравнить с ролью технологии по отношению к
науке и производству. Материал настоящего пособия в целом соответствует
программе курса "Анализ и разработка алгоритмов", читавшегося в
течение ряда лет для магистрантов факультета ВМК ННГУ, а отдельные его
фрагменты используются в различных спецкурсах. Книга состоит из трех частей,
которые могут изучаться независимо друг от друга и в произвольном порядке.
--
4. Дискретная математика. Теория чисел: Учебное пособие:
http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=73567
В учебном пособии кратко изложены основные положения
раздела дискретной математики "Теория чисел". Приведены задачи для
самостоятельного решения. Перед каждым набором задач приводится разбор
примеров. В заключение приведены примеры использования данного раздела при
построении различных технических систем. Пособие ориентировано на студентов
технических университетов, аспирантов и преподавателей дисциплины
"Дискретная математика".
--
5. Введение в теорию графов: Курс Интернет-университета
информационных технологий:
http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=81567
Приводятся начальные сведения о графах, основные понятия
и определения, способы представления графов. Рассматриваются основные операции
над графами, такие как - объединение, пересечение, кольцевая сумма, удаление
вершины, удаление ребра, замыкание и стягивание. Даются понятия прямых и
обратных отображений для орграфов различных порядков, прямого и обратного
транзитивного замыкания, приводятся способы нахождения транзитивных замыканий
по матрице смежности и обсуждаются вопросы достижимости для орграфов, способы
нахождения матриц достижимости и контрдостижимости.
Рассматриваются типы графов и подграфов, такие как -полный,
симметрический, антисимметрический, двудольный,
древовидный, планарный и их возможные комбинации. Дается теорема о двудольности графов. Рассматривается матричный способ
нахождения количества путей между любыми вершинами графа, методы разбиения
графов на сильно связные подграфы - метод Мальгранжа
и матричный метод. Даются понятия веса и длины пути, сведения об орциклах и циклах и их особенностях. Рассматриваются метод Дейкстра нахождения кратчайших путей и методика построения
базы для взвешенного графа.
============================================================