Дифференциальные уравнения

семестр 3

Ф    Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям.
Д    Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов. Ред. Б.П.Демидович
К    Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость.
МП    Моденов П.С., Пархоменко А.С. Сборник задач по аналитической геометрии
ФС    Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре
  1. Интегральные кривые, поле направлений, изоклины, начальные условия.
    Ф 1-14, 17-29, 186-194.
    Д 2707-2710, 2712-2713, 2717, 2723, 2732, 2734-2737
  2. Метод разделения переменных.
    Ф 51-58, 66-67, 77-90, 302, 305, 331.
    Д 2744, 2747, 2750-2756, 2899, 2904-2905, 2907-2908 (2522-2529)
  3. Автономные дифференциальные уравнения 2-го порядка.
    Ф 421-426, 429, 431, 436-437, 449, 457, 459, 481, 492, 505, 510. Фазовая траектория.
    Ф 1001-1007, 1009-1013.
    Д 2915-2916, 2918, 2921, 2925, 2930, 2934-2936, 2949, 2966-2967
  4. Арифметика и тригонометрическое представление комплексных чисел. Вычисления с тригонометрическими функциями при помощи комплексных чисел.
    ФС 1-17, 20, 21-50, 59-61.
    К 5.5-5.6, 5.16, 5.24, 5.32, 5.37, 5.40, 5.46, 5.49
  5. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение, простые и кратные корни.
    Ф 511-517, 582-588.
    Д 2976-2993
  6. Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами. Метод комплексных амплитуд для гармонических колебаний.
    Ф 533-568, 583-585.
    Д 2994-3002, 3004-3031, 3045-3065
  7. Система линейных уравнений с постоянными коэффициентами.
    Ф 786-812, 826-845. Метод исключения.
    Ф 813-825.
    Д 3078-3087, 3090
  8. Гармонические колебания, линейные электрические цепи переменного тока. Линейные двухполюсники: сопротивление, емкость, индуктивность, взаимная индуктивность. Правила Кирхгофа, составление дифференциальных уравнений для токов и напряжений.
    Ф 631-640, 879.
  9. Дифференциальные уравнения с собственными значениями. Собственные числа и собственные векторы линейных операторов. Самосопряженный линейный оператор в n-мерном евклидовом пространстве.
    Ф 695-696, 851-866.
    ФС 925, 935
  10. Приведение квадратичных форм к главным осям с помощью собственных чисел и собственных векторов. Кривые и поверхности второго порядка.
    МП 1046
  11. Уравнения с частными производными на одном из примеров: диффузия/теплопроводность, звуковые волны, атомные орбитали. Начальные и краевые условия.
    Ф 1189-1193. Метод Фурье разделения переменных: собственные значения и собственные функции.
    Д 3103-3107