\section{������������� ������� � ����������\label{s6.1}}

� ���� ������� �������� ����������� � ��������� �������� ������������� ������, �������� ��� �����������.
\dfn ������� $T$, ������� ������ $n\times n$, \ie $T(n,n)$, ���� \emph{�������������} �������, ���� � ������ ���� $TT^T=I$.

\s{\large �������� A.} ���� $T_1$ � $T_1$ ���� ��� ������������� �������, �� �� ������������ $T_1T_2$ ���� ���� �������������  �������.

\s{\large �������� B.} $T^{-1}=T^T$ � $\;T^TT=I$.

\s{\large �������� C.} ������������� �������������� ��������� ��������� ������������ ��������, \ie $\forall x,y\in \Rset^n : y^Tx\triangleq (x,y)= (Tx, Ty)$, � ���������, ��� ��������� (���������) ����� �������: 
$\Vert Ty \Vert=\Vert y \Vert$.

\s{\large �������� D.} ���� $v$ ���� ������ ��������� ���������� � �������������� ��������� $\E{v}=0$  � ����������� $\E{vv^T}=I$, �� ���� ��
���������������� �������� ������ $\bar v=Tv$, \ie
\[
\E{\bar v}=0,\qquad   \E{\bar v\bar v^T}=I.
\]
���� ��� �������� ����� �����������, ������� �����������, ��� ���������� ���������������� ������� �������� ������� ������������������.

�������� C � D ������ ������������ ���� � ���������-�������� ���������� ������� ���������� ����� ������������ ������������� � ������������ ���������� �������
���������� ��������� (\ris\ref{f:modest}).

\begin{figure}%[h]
\input{modest.txt}
\caption{������������� ������������� ������, �������� ������� ���������� ��������� �������� ������� $v$ ��� �������� �������� �����������  $e$: ($a$) --- ����������� ������������� ����������� ������� �� ����������������� �������� $A$ � ������ $z$; ($b$) --- ����������� ���������� ������������ ������� �� ����������� $Ax$ � ����������� ��������� ����� $v$ � ���������������� $\E{v}=0$  � $\E{vv^T}=I$}\label{f:modest}
\end{figure}
\vfill
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%