Оглавление

1 МЯГКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В МОДЕЛИРОВАНИИ СИСТЕМ 5 1.1 Метод взвешенных квадратов невязок

для построения функций пригодности . . . . . . . . . . . . . . 5

\underline{ОГЛАВЛЕНИЕ}

4

Глава 1

МЯГКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В МОДЕЛИРОВАНИИ СИСТЕМ

1.1 Метод взвешенных квадратов невязок для построения функций пригодности

Такой удобный продукт, названный LSCS (Linear Stochastic Control System), создан в данной работе. Он позволяет наблюдать поведение S_{k} до и после системного сбоя.

ВНИМАНИЕ !!!

Чтобы проиллюстрировать, как надо делать фируры или таблицы с разворотом на 90^{∘}, я вырезал некоторые фрагменты текста. Поэтому в ссылках на эти фрагменты вы увидите знаки ??. Не обращайте на них внимания.

1. МЯГКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В МОДЕЛИРОВАНИИ СИСТЕМ

Рис. 1.1.1. 𝒮_{0} ↣^{397} 𝒮_{2} | ℱ𝒫 = {ℱ_{0}, ℱ_{2}, ℱ_{8}, ℱ_{9}}. Объем выборки N = 15 в Схеме B, (??)–(??). Замечание: В этом

случае нарушение 𝒮_{0} ↣^{t_{c}} 𝒮_{j} возникает в момент времени t_{c} = 397 при j = 2. Схема B (??)–(??) используется с каждой S_{k}^{(j)}, j ∈ {0, 2, 8, 9}, и устанавливается на ноль через каждые N шагов алгоритма (??). Можно также получить отмасштабированную версию этого графика, – для сравнения см. рис. 1.1.2 1.1. Метод взвешенных квадратов невязок для построения функций пригодности

7

Рис. 1.1.2. Отмасштабированный график рис. 1.1.1 с 𝒮_{0} ↣^{397} 𝒮_{2} | ℱ𝒫 = {ℱ_{0}, ℱ_{2}, ℱ_{8}, ℱ_{9}}. Объем выборки N = = 15 в Схеме B, (??)–(??). Замечание: Из этого рисунка видно, что до нарушения при t_{i} < 397 только S_{k}^{(0)}, вычислявшаяся по формуле (??) в ℱ_{0}, остается в окрестности нуля. После переключения 𝒮_{0} на 𝒮_{2} в момент времени t_{i} = 397, поведение кривых резко изменяется: S_{k}^{(2)}, вычислявшаяся по формуле (??) в ℱ_{2}, входит в окрестность нуля, в то время как S_{k}^{(0)} покидает эту окрестность вместе с остальными кривыми, – в этом случае S_{k}^{(8)} и S_{k}^{(9)} взяты из ℱ_{8} и ℱ_{9}, соответственно. Примечание: При недостаточно уменьшенном масштабе одна кривая может визуально перейти в другую. На этом рисунке можно легко отличить кривую S_{k}^{(8)} от кривой S_{k}^{(9)} в моменты времени t_{i} = 413 до t_{i} = 420 7 Рис. 1.1.3. 𝒮_{0} ↣^{397} 𝒮_{9} | ℱ𝒫 = {ℱ_{0}, ℱ_{2}, ℱ_{8}, ℱ_{9}}. Объем выборки N = 15 в Схеме B, (??)–(??). Замечание: В этом

случае нарушение 𝒮_{0} ↣^{t_{c}} 𝒮_{j} возникает в момент времени t_{c} = 397 при j = 9. Схема B (??)–(??) используется с каждой S_{k}^{(j)}, j ∈ {0, 2, 8, 9}, и устанавливается на ноль через каждые N шагов алгоритма (??). Можно также получить отмасштабированную версию любого графика. Отмасштабированная версия для этого случая изображена на рис. 1.1.4 в форме скриншота 1.1. Метод взвешенных квадратов невязок для построения функций пригодности

9

Рис. 1.1.4. Внешний вид приложения. Отмасштабированный график для рис. 1.1.3 с 𝒮_{0} ↣^{397} 𝒮_{9} | ℱ𝒫 = = {ℱ_{0}, ℱ_{2}, ℱ_{8}, ℱ_{9}} 9

1. МЯГКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В МОДЕЛИРОВАНИИ СИСТЕМ

Таблица 1.1.1. ВРЕМЕННЫЕ ЗАТРАТЫ по учебному плану подготовки аспиран- тов в отрасли \underline{физико} -\underline{математические науки} по специальности 05.13.18 — теоретические основы математического моделирования, численные методы и комплексы программ

Индекс Наименование дисциплины

Объем

ОПД.АФ.00 Образовательно-профессиональные дисциплины подготовки аспиранта

480

ОПД.АФ.01 Иностранный язык

100

ОПД.АФ.02 Философия 100

ОПД.АФ.03 Специальные дисциплины отрасли наук и научной специальности, в том числе дисциплины по выбору аспиранта

280

ПП.А.00 Педагогическая практика

100

ФД.А.00 Факультативные дисциплины

500

Итого времени на освоение образовательной компоненты программы

1080 час (20 недель)

НИР.А.00 Научно-исследовательская работа и выполнение кандидатской диссертации

110 недель

ИА.А.00

Итоговая аттестация

ИА.А.01

Кандидатский экзамен по иностранному языку

ИА.А.02

Кандидатский экзамен по философии

ИА.А.03

Кандидатский экзамен по специальным дисциплинам

ПД.А.00 Подготовка к защите диссертации на соискание ученой степени кандидата наук

10 недель

Итого времени на научно-исследовательскую работу и подготовку диссертации 120 недель (6480 час.)