\documentclass[a4paper,12pt]{article}

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\oddsidemargin=-15mm \topmargin=-11mm %11
\pagestyle{empty}

\begin{document}



\newcommand{\PreserveBackslash}[1]{\let\temp=\\#1\let\\=\temp}
\let\PBS=\PreserveBackslash

%%%%%%%table#1%%%%%%%%%
\setlength{\arrayrulewidth}{.8pt}
\begin{center}
\begin{tabular}{||>{\PBS\centering\hspace{0pt}}m{4cm}%
|>{\PBS\centering\hspace{0pt}}m{4cm}%
||>{\PBS\centering\hspace{0pt}}m{4cm}%
|>{\PBS\centering\hspace{0pt}}m{4cm}||}
\hline
\multicolumn{4}{|c|}{Laplace transform pairs} \\
\hhline{|t:==:t:==:t|}
$\textbf{\emph{f(t)}}$ & $\textbf{\emph{F(s)}}$ & $\textbf{\emph{f(t)}}$ & $\textbf{\emph{F(s)}}$ \\
\hhline{|:==::==:|}%
  $1(t)$ & $\ds \frac{1}{s}$ & $e^{at}\sin (\omega t+\varphi)$ & $\ds \frac{\omega\cos\varphi + (s-a)\sin\varphi}{(s-a)^2+\omega^2}$ \\
\hhline{||--||--||}
  $\delta(t)$ & $1$ & $e^{at}\cos (\omega t+\varphi)$ & $\ds \frac{(s-a)\cos\varphi - \omega\sin\varphi}{(s-a)^2+\omega^2}$\\
\hhline{||--||--||}
  $e^{at}$ & $\ds \frac{1}{s-a}$ & $t$ & $\ds \frac{1}{s^2}$ \\
\hhline{||--||--||}
  $\sin \omega t$ & $\ds \frac{\omega}{s^2+\omega^2}$ & $t^n$ & $\ds \frac{n!}{s^{n+1}}$\\
\hhline{||--||--||}
  $\cos \omega t$ & $\ds \frac{s}{s^2+\omega^2}$ & $t^{n}e^{at}$ & $\ds \frac{n!}{(s-a)^{n+1}}$\\
\hhline{||--||--||}
  $\sh \omega t$ & $\ds \frac{\omega}{s^2-\omega^2}$ & $t\sin \omega t$ & $\ds \frac{2s\omega}{(s^2+\omega^2)^2}$\\
\hhline{||--||--||}
  $\ch \omega t$ & $\ds \frac{s}{s^2-\omega^2}$ & $t\cos \omega t$ & $\ds \frac{s^2-\omega^2}{(s^2+\omega^2)^2}$\\
\hhline{||--||--||}
  $e^{at}\sin \omega t$ & $\ds \frac{\omega}{(s-a)^2+\omega^2}$ & $t\sh \omega t$ & $\ds \frac{2s\omega}{(s^2-\omega^2)^2}$\\
\hhline{||--||--||}
  $e^{at}\cos \omega t$ & $\ds \frac{s-a}{(s-a)^2+\omega^2}$ & $t\ch \omega t$ & $\ds \frac{s^2+\omega^2}{(s^2-\omega^2)^2}$ \\
\hhline{|b:==:b:==:b|}
\end{tabular}
\end{center}
%%%%%%%table#1%%%%%%%%%

%\newpage

%\renewcommand{\topmargin}{-34mm}
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%%%%%%%table#2%%%%%%%%%
\begin{center}
\begin{tabular}{||>{\PBS\centering\hspace{0pt}}m{3cm}%
|>{\PBS\centering\hspace{0pt}}m{3.5cm}%
||>{\PBS\centering\hspace{0pt}}m{3.7cm}%
|>{\PBS\centering\hspace{0pt}}m{6.3cm}||} \hline
\multicolumn{4}{|c|}{�������� ��� ������-������������ �����������} \\
\hhline{|t:==:t:==:t|}
$\textbf{\emph{F(s)}}$ & $\textbf{\emph{f(t)}}$ & $\textbf{\emph{F(s)}}$ & $\textbf{\emph{f(t)}}$ \\
\hhline{|:==::==:|}%
$\ds \frac{1}{s-a}$ & $e^{at}$ & $\ds \frac{1}{s^2(s-a)}$ & $\ds \frac{1}{a^2}(e^{at}-1-at)$\\
\hhline{||--||--||}%
$\ds \frac{1}{1+\tau s}$ & $\ds \frac{1}{\tau}e^{-\frac{t}{\tau}}$ & $\ds \frac{1}{(s-a)(s-b)^2}$ & $\ds \frac{e^{at}-[1+(a-b)t]e^{bt}}{(a-b)^2}$\\
\hhline{||--||--||}%
$\ds \frac{1}{s(s-a)}$ & $\ds \frac{1}{a}(e^{at}-1)$ & $\ds \frac{1}{(s-a)(s-b)(s-c)}$ & $ \frac{e^{at}}{(b-a)(c-a)}+\frac{e^{bt}}{(a-b)(c-b)}+\frac{e^{ct}}{(a-c)(b-c)}$\\
\hhline{||--||--||}%
$\ds \frac{1}{(s-a)^2}$ & $t e^{at}$ & $\ds \frac{1}{(s-a)^3}$ & $\ds \frac{1}{2}t^2 e^{at}$\\
\hhline{||--||--||}%
$\ds \frac{1}{(s-a)(s-b)}$ & $\ds \frac{e^{at}-e^{bt}}{a-b}$ & $\ds \frac{s}{(s-a)(s-b)^2}$ & $\ds \frac{a e^{at}-[a+b(a-b)t]e^{bt}}{(a-b)^2}$\\
\hhline{||--||--||}%
$\ds \frac{b+cs}{s(s-a)}$ & $-\ds \frac{b}{a}+(c+\ds \frac{b}{a})e^{at}$ & $\ds \frac{s}{(s-a)(s-b)(s-c)}$ & $ \frac{ae^{at}}{(b-a)(c-a)}+\frac{be^{bt}}{(a-b)(c-b)}+\frac{ce^{ct}}{(a-c)(b-c)}$\\
\hhline{||--||--||}%
$\ds \frac{s}{(s-a)^2}$ & $(1+at)e^{at}$ & $\ds \frac{s}{(s-a)^3}$ & $\ds (t+\frac{1}{2}at^2)e^{at}$\\
\hhline{||--||--||}%
$\ds \frac{s}{(s-a)(s-b)}$ & $\ds \frac{a e^{at}-b e^{bt}}{a-b}$ & $\ds \frac{1}{s(s^2+a^2)}$ & $\ds \frac{1}{a^2}(1-\cos at)$\\
\hhline{||--||--||}%
$\ds \frac{b+cs}{s^2+a^2}$ & $c\cos at+\ds \frac{b}{a}\sin at$ & $\ds \frac{1}{s(s^2-a^2)}$ & $\ds \frac{1}{a^2}(\ch at-1)$\\
\hhline{||--||--||}%
$\ds \frac{1}{\displaystyle s^2+as+b}$ & & $\ds \frac{s}{s^2+as+b}$ & \\
$\ds \Delta=b^2-\frac{a^2}{4}>0$ & $\ds \frac{1}{\sqrt{\Delta}}e^{-\frac{at}{2}}\sin \sqrt{\Delta}t$ & $\ds \Delta=b^2-\frac{a^2}{4}>0$ & $\ds e^{-\frac{at}{2}}(\cos \sqrt{\Delta}t-\frac{a}{2\sqrt{\Delta}}\sin \sqrt{\Delta}t)$\\
$\ds \Delta=b^2-\frac{a^2}{4}<0$ & $\ds \frac{1}{\sqrt{-\Delta}}e^{-\frac{at}{2}}\sh \sqrt{-\Delta}t$ & $\ds \Delta=b^2-\frac{a^2}{4}<0$ & $\ds e^{-\frac{at}{2}}(\sh \sqrt{-\Delta}t-\frac{a}{2\sqrt{-\Delta}}\sh \sqrt{-\Delta}t)$\\
$\ds \Delta=b^2-\frac{a^2}{4}=0$ & $\ds t e^{-\frac{at}{2}}$ & $\ds \Delta=b^2-\frac{a^2}{4}=0$ & $\ds e^{-\frac{at}{2}}(1-\frac{at}{2})$\\
\hhline{||--||--||}%
$\ds \frac{b+cs}{s^2-a^2}$ & $c\ch at+\ds \frac{b}{a}\sh at$ & &\\
\hhline{|b:==:b:==:b|}
\end{tabular}
\end{center}
%%%%%%%table#2%%%%%%%%%





\end{document}
