**************Материалы по методам оптимизации**************

**************Материалы по Методам оптимизации**************

============================================================

При использовании материалов сайта ссылка на портал "Российское образование" обязательна:

http://www.edu.ru/db/portal/proect_info/copyrites.htm

============================================================

1. Андронов С.А. Методы оптимального проектирования: Текст лекций. - СПб.: ГУАП, 2001. - 169 с.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=73605

Рассмотрены основные понятия и определения фундаментальных положений теории оптимизации, алгоритмы методов математического программирования, используемых при проектировании приборов и систем. Наряду с теоретическими рассмотрены также вопросы практического применения методов и алгоритмов оптимизации при решении проектных задач. Текст лекций предназначен студентам специальности 2203 "Системы автоматизации проектирования" в рамках дисциплины "Оптимизация в САПР". При изложении материала значительное внимание уделено выработке у студентов навыков формализации задач, правильному выбору алгоритма решения, численного метода и, наконец, программной реализации методов на ЭВМ.

2. Бухвалова Вера Вацлавовна, СПбГУ, математико-механический факультет, доцент. Пакет прикладных программ FinPlus для решения задач линейного и квадратичного программирования (учебная версия).

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=79631

FinPlus - пакет для решения задач линейного и квадратичного программирования (учебная версия), написанный на VBA. Учебная версия пакета FinPlus используется в курсах по математическому программированию и финансовому моделированию. Выбор среды (Excel) и языка программирования (VBA) связан с тем, что именно Excel используется как основной инструмент в финансовых организациях. Возможности пакета и его отличие от другого подобного ПО описаны в руководстве пользователя. Прилагается архив разработки. Материал размещен в разделе "Методические разработки" образовательного математического сайта Exponenta.ru.

3. М.А.Тынкевич. Решение транспортной задачи методом Данцинга: Методические указания и задания к практическим занятиям.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=76668

Приведены методические указания и задания к практическим занятиям по курсу "Экономико-математические методы", посвященные решению транспортной задачи методом Данцинга. Предназначены для студентов экономических специальностей.

4. Филькин Г.В. Транспортная задача: Текст лекции. - Шахты: ЮРГУЭС, 2006. - 10 с.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=76063

Приведен текст лекции по теме "Транспортная задача", предназначенный для студентов экономических специальностей очной, заочной и дистанционной форм обучения.

5. Мироновский Л.А., Петрова К.Ю., Шинтяков Д.В. Компьютерное моделирование задач оптимизации: Методические указания к выполнению лабораторных работ N 1-6. - СПб.: ГУАП, 2006. - 67 с.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=73882

Приводятся указания к выполнению лабораторных работ по методам оптимизации на персональных ЭВМ с использованием программных пакетов MAPLE и MATLAB. Методические указания предназначены для проведения лабораторных работ по курсам "Методы оптимизации" и "Теория оптимального управления" студентами дневного обучения по специальности 2201 "Вычислительные системы, комплексы и сети " и направлению 5528 "Информатика и вычислительная техника". Подготовлены кафедрой вычислительных систем и сетей и рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.

6. Модели и методы конечномерной оптимизации: Учебно-методический комплекс // Шевченко В.Н. Золотых Н.Ю. Городецкий С.Ю. Гришагин В.А. Коган Д.И.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=73513

Образовательный комплекс включает электронные учебники, программы практических и лабораторных занятий, презентации к лекциям и охватывает курсы "Линейное и целочисленное линейное программирование", "Нелинейное программирование и многоэкстремальная оптимизация", "Динамическое программирование и дискретная многокритериальная оптимизация". Материалы размещены на сайте лаборатории информационных технологий факультета вычислительной математики и кибернетики ННГУ.

Три электронных учебника этого комплекса:

6.1. Шевченко В.Н. Золотых Н.Ю. Линейное и целочисленное линейное программирование: учебное пособие. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 2002. 76 с.

http://www.itlab.unn.ru/uploads/opt_3_part/01_LP/lp.pdf

Часть 1 Учебного курса «Модели и методы конечномерной оптимизации».

6.2. Городецкий С.Ю. Гришагин В.А. Нелинейное программирование и многоэкстремальная оптимизация: учебное пособие. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 2003.

257 с.

http://www.itlab.unn.ru/uploads/opt_3_part/02_np&mo/full_book.pdf

Часть 2 Учебного курса «Модели и методы конечномерной оптимизации».

6.3. Коган Д.И. Динамическое программирование и дискретная многокритериальная оптимизация: учебное пособие. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 2004. 150 с.

http://www.itlab.unn.ru/?dir=241

Часть 3 Учебного курса «Модели и методы конечномерной оптимизации» посвящена задачам дискретной оптимизации и методу динамического программирования как одному из наиболее эффективных инструментов их решения. Для записи общих соотношений динамического программирования вводится концепция дискретной управляемой системы, формулируются задачи синтеза оптимальных траекторий. Полученные уравнения позволяют строить оптимальные траектории методами прямого и обратного счета. Показывается, что в терминах дискретных управляемых систем записываются и решаются многие задачи дискретной оптимизации, включая задачи синтеза расписаний обслуживания. В реальных системах качество принимаемых решений следует, как правило, оценивать по ряду показателей, поэтому значительное внимание уделяется многокритериальным задачам. При этом рассматриваются вопросы синтеза представительных совокупностей эффективных оценок и соответствующих Парето-оптимальных решений; излагаемые процедуры основываются на соответствующих модификациях метода динамического программирования. Приводятся постановки и решающие процедуры для многокритериальных модификаций задачи о ранце, задачи коммивояжера, задач синтеза расписаний обслуживания и т.д. Значительное внимание уделяется вопросам вычислительной сложности. Для ряда труднорешаемых задач выделяются полиномиально разрешимые подклассы, строятся эвристические процедуры синтеза решений. Пособие предназначено для студентов, специализирующихся в области прикладной математики и информатики.

7. Азарнова Т.В., Каширина И.Л., Чернышова Г.Д. Методы

оптимизации: Учебное пособие.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=57249

В пособии рассматривается широкий круг задач математического программирования. Изложены аналитические и численные методы решения задач безусловной и условной оптимизации. Применение каждого метода иллюстрируется решениями типовых примеров. Приведены задачи для самостоятельного решения. Пособие подготовлено на кафедре математических методов исследования операций факультета ПММ Воронежского государственного университета. Рекомендуется для студентов 3 курса д/о и 5 курса в/о, обучающихся по специальности "Прикладная математика и информатика".

8. Белоусова Е.П., Коструб И.Д. Методы оптимизации. Часть 2: Практикум по специальности "Прикладная математика и информатика".

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=57248

Практическое руководство написано по одному из разделов курса "Методы оптимизации" и посвящено нелинейному программированию в задачах, содержащих: одну переменную и приводящихся к ним. Это руководство предназначено для организации аудиторной, лабораторной и самостоятельной работы студентов. В каждом параграфе приводятся теоретические сведения, необходимые для решения сформулированных задач. Приводятся образцы решения задач, написания алгоритмов некоторых методов, а также задания для самостоятельной работы.

9. Н.Ю. Коломарова. Решение задач линейного целочисленного программирования методом Гомори: Методические указания и задания к практическим занятиям

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=76669

Приведены методические указания и задания к практическим занятиям по курсу "Экономико-математические методы", посвященные решению задач линейного целочисленного программирования методом Гомори. Предназначены для студентов экономических специальностей.

10. М.А. Тынкевич, О.А. Бияков. Принятие решений в условиях неопределенности (теория игр и статистических решений): Методические указания и задания к практическим занятиям.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=76672

Приведены методические указания и задания к практическим занятиям по курсам "Исследование операций в экономике" и "Экономико-математические методы", посвященные вопросам принятия решений в условиях неопределенности. Предназначены для студентов экономических специальностей.

11. M.А.Тынкевич, О.А.Бияков. Многошаговые процессы принятия решений (динамическое программирование): Методические указания и задания к циклу практических занятий.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=76673

Приведены методические указания и задания к циклу практических занятий по курсам "Исследование операций в экономике" и "Экономико-математические методы", посвященные многошаговым процессам принятия решений. Предназначены для студентов экономических специальностей.

12. Кучина Т.Л. Моделирование и оптимизация: Методические указания к выполнению курсового проекта.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=80737

Методические указания предназначены для выполнения курсового проекта студентами специальностей 220200 "Автоматизированные системы обработки информации и управления", 220300 "Системы автоматизированного проектирования" и направления 552800 "Информатика и вычислительная техника". Цель курсового проекта - практическое усвоение студентами основных разделов дисциплин "Моделирование систем" и "Модели и методы анализа проектных решений", закрепление знаний по математическим и программным средствам системного моделирования, развитие практических навыков комплексного решения задач исследования и проектирования систем. Методические указания подготовлены на кафедре "Автоматизированные системы обработки информации и управления" ИжГТУ.

13. (Ресурс не найден) Современные методы принятия решений: Учебное пособие.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=74667

Учебное пособие подготовлено в рамках проекта создания в Нижегородском государственном университете межфакультетской магистратуры "Математические модели, методы и программное обеспечение современных компьютерных технологий". Пособие включает четыре главы: Математические модели задач принятия решений. Примеры практических задач; Математические основы вывода алгоритмов. Характеристические алгоритмы глобального поиска; Фундаментальные способы редукции размерности. Многошаговая схема; Модели и методы поиска локально-оптимальных решений.

14. (Ресурс не найден) Линейное и целочисленное линейное программирование: Учебное пособие.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=74673

Пособие состоит из четырех глав. В первой вводной главе рассматриваются задача математического программирования, задача выпуклого программирования, задача линейного программирования, основная идея симплекс-метода, приводятся примеры задач линейного программирования. Последующие три главы охватывают темы: Симплекс-метод, Двойственность в линейном программировании, Целочисленное линейное программирование. В конце каждой из глав приводятся задачи.

15. (Ресурс не найден) Задачи и методы конечномерной оптимизации. Часть 3. Динамическое программирование и дискретная многокритериальная оптимизация: Учебное пособие.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=74674

Пособие посвящено задачам дискретной оптимизации и методу динамического программирования как одному из наиболее эффективных инструментов их решения. Для записи общих соотношений динамического программирования вводится концепция дискретной управляемой системы, формулируются задачи синтеза оптимальных траекторий. Полученные уравнения позволяют строить оптимальные траектории методами прямого и обратного счета. Показывается, что в терминах дискретных управляемых систем записываются и решаются многие задачи дискретной оптимизации, включая задачи синтеза расписаний обслуживания. Приводятся постановки и решающие процедуры для многокритериальных модификаций задачи о ранце, задачи коммивояжера, задач синтеза расписаний обслуживания и т.д. Значительное внимание уделяется вопросам вычислительной сложности. Для ряда труднорешаемых задач выделяются полиномиально разрешимые подклассы, строятся эвристические процедуры синтеза решений. Пособие предназначено для студентов, специализирующихся в области прикладной математики и информатики.

16. (Ресурс не найден) Моделирование выбора решений. Часть 1: Учебно-методическое пособие.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=74679

Данное издание предназначено студентам, изучающим приложения математики для обоснования процедур выбора наилучших решений в условиях конфликта или неопределенности. В первом разделе на примере взаимодействия конкурирующих сторон описывается формальная модель конфликтной ситуации (игра) и определяются понятия рационального выбора (устойчивость - равновесие по Нэшу и эффективность - оптимальность по Парето). Во втором разделе введенные понятия применяются к анализу ситуаций выбора со строгим соперничеством - антагонистическим играм. В третьем разделе рассматривается расширение конечной антагонистической игры, получаемое введением случайности в выбор решений. Методическая разработка может быть полезна всем, кто интересуется проблематикой моделирования процессов выбора и поиска наилучших решений.

17. Р.М. Ларин, А.В. Плясунов, А.В. Пяткин. Методы оптимизации. Примеры и задачи: учебное пособие // Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2003. 120 с.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=79310

Учебное пособие представляет собой сборник примеров и задач по основной части семестрового курса "Методы оптимизации", читаемого на механико-математическом факультете и факультете информационных технологий Новосибирского университета, и посвященного методам решения оптимизационных задач в конечномерных пространствах. Пособие содержит также определения и формулировки основных теорем, что позволяет пользоваться им независимо от теоретического курса. Подробно рассмотрены классические методы решения задач математического программирования, а также выпуклое и линейное программирование. Пособие предназначено для студентов механико-математического факультета и факультета информационных технологий НГУ, а также для всех, кто желает освоить рассматриваемые методы самостоятельно. Представлено содержание пособия и полные тексты глав в формате pdf.

18. Исенбаева Е.Н. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования: Методические указания к проведению практических занятий по курсу "Системный анализ". - Ижевск: Ижевский гос. техн. ун-т, 1999. - 14 с.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=80731

Работа посвящена наиболее распространенному методу решения задачи линейного программирования (симплекс-методу). Сформулирован алгоритм решения задачи, который проиллюстрирован на примере, предложены варианты заданий. Методические указания предназначены для студентов, изучающих дисциплину "Системный анализ". Подготовлены на кафедре САПР

ИжГТУ.

19. Р.Г.Стронгин, В.П.Гергель, С.Ю.Городецкий, В.А.Гришагин, М.В.Маркина. Современные методы принятия оптимальных решений: Учебно-методический комплекс.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=73507

Учебно-методический комплекс по курсу "Современные методы принятия оптимальных решений". Цели и задачи курса: Изучение новых фундаментальных подходов для анализа широкого класса задач принятия решений - задач многомерной многоэкстремальной оптимизации; Организация расширенного вычислительного практикума для углубленного освоения изучаемых моделей, методов и программных средств принятия решений. Представлены пояснительная записка к курсу, электронный учебник, план лабораторного практикума, презентация системы Visual Absolut. Материалы размещены на сайте лаборатории информационных технологий факультета вычислительной математики и кибернетики ННГУ.

20. Филькин Г.В. Линейное программирование: Текст лекций. - Шахты: ЮРГУЭС, 2006. - 21 с.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=76062

Приведен текст лекций по линейному программированию, предназначенный для студентов экономических специальностей очной, заочной и дистанционной форм обучения.

21. Лутманов С.В. Линейные задачи оптимизации: Учебное пособие. Ч.1. Линейное программирование. - Пермь: Перм. гос. ун-т, 2004. - 128 с.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=79219

В учебном пособии рассматриваются линейные задачи оптимизации в конечномерных пространствах, обычно называемые задачами линейного программирования. Приводятся основные типы прикладных задач линейного программирования, описывается графический и симплекс - методы их решения, развивается теория двойственности в линейном программировании и исследуется возможность применения линейного программирования в теории игр. Весь излагаемый материал поясняется на примерах, большинство из которых решены с применением пакета MATHEMATICA 4.2. Пособие предназначено для студентов, магистрантов и аспирантов математических специальностей, изучающих курсы, связанные с вопросами оптимизации,

22. Азарнова Т.В., Каширина И.Л., Чернышова Г.Д. Методы оптимизации: Учебное пособие. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 2003. -

87 с.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=57249

23. Е.В. Буйная, М.А. Тынкевич. Симплексный метод решения оптимизационных задач: Методические указания и задания к практическим занятиям по курсу "Экономико-математические методы" для студентов экономических специальностей.

http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=76670

Приведены методические указания и задания к практическим занятиям по курсу "Экономико-математические методы", посвященные симплексному методу решения оптимизационных задач. Предназначены для студентов экономических специальностей.

24. Харчистов Б.Ф. Методы оптимизации: Учебное пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. - 140 с.

http://window.edu.ru/window/library?p_rid=28801

Изложены основные понятия и теоретические положения курса "Методы оптимизации". Приведены алгоритмы, реализующие различные методы решения оптимизационных задач. Применение алгоритмов иллюстрировано решением примеров. Каждый раздел содержит задачи, снабженные ответами. В пособие включено индивидуальное задание, посвященное решению задачи формирования портфеля ценных бумаг. Также дана характеристика контрольных работ, используемых для текущего рейтинг-контроля. Пособие предназначено для студентов специальностей 3514 и 0618, изучающих курс "Методы оптимизации", а также преподавателей, проводящих практические, индивидуальные занятия и рейтинг-контроль по данному предмету.

============================================================