*************Материалы по Дискретной математике************* ============================================================ При использовании материалов сайта ссылка на портал "Российское образование" обязательна: http://www.edu.ru/db/portal/proect_info/copyrites.htm ============================================================ 1. Учебник по курсу "Дискретная математика": http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=1041 Учебник с разделами: алгебраические системы, графы, булевы функции, обширный раздел "Математическая логика". Практические задания. -- 2. Практикум по математике: http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=1270 Практикум по дискретной математике для студентов в области техники и технологий. -- 3. Графы. Модели вычислений. Структуры данных: Учебное пособие: http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=74670 В этой книге под одной обложкой собраны учебные тексты, по внешности разнородные, но относящиеся к одной сравнительно молодой области человеческой деятельности. Это деятельность по созданию и исследованию алгоритмов, для которой пока не придумано общеупотребительного объединяющего названия (она является частью того, что охватывается терминами "computer science" и "информатика"). Работа в этой области требует определенных математических знаний и представления о проблемах, связанных с разработкой компьютерных программ, но она не сводится к математике или программированию. Ее роль можно сравнить с ролью технологии по отношению к науке и производству. Материал настоящего пособия в целом соответствует программе курса "Анализ и разработка алгоритмов", читавшегося в течение ряда лет для магистрантов факультета ВМК ННГУ, а отдельные его фрагменты используются в различных спецкурсах. Книга состоит из трех частей, которые могут изучаться независимо друг от друга и в произвольном порядке. -- 4. Дискретная математика. Теория чисел: Учебное пособие: http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=73567 В учебном пособии кратко изложены основные положения раздела дискретной математики "Теория чисел". Приведены задачи для самостоятельного решения. Перед каждым набором задач приводится разбор примеров. В заключение приведены примеры использования данного раздела при построении различных технических систем. Пособие ориентировано на студентов технических университетов, аспирантов и преподавателей дисциплины "Дискретная математика". -- 5. Введение в теорию графов: Курс Интернет-университета информационных технологий: http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=visit&lid=81567 Приводятся начальные сведения о графах, основные понятия и определения, способы представления графов. Рассматриваются основные операции над графами, такие как - объединение, пересечение, кольцевая сумма, удаление вершины, удаление ребра, замыкание и стягивание. Даются понятия прямых и обратных отображений для орграфов различных порядков, прямого и обратного транзитивного замыкания, приводятся способы нахождения транзитивных замыканий по матрице смежности и обсуждаются вопросы достижимости для орграфов, способы нахождения матриц достижимости и контрдостижимости. Рассматриваются типы графов и подграфов, такие как -полный, симметрический, антисимметрический, двудольный, древовидный, планарный и их возможные комбинации. Дается теорема о двудольности графов. Рассматривается матричный способ нахождения количества путей между любыми вершинами графа, методы разбиения графов на сильно связные подграфы - метод Мальгранжа и матричный метод. Даются понятия веса и длины пути, сведения об орциклах и циклах и их особенностях. Рассматриваются метод Дейкстра нахождения кратчайших путей и методика построения базы для взвешенного графа. ============================================================