Зачем нам это - Прикладная математика, модели и компьютеры ?

• Мы живем в высокотехнологичном мире, в котором компьютер с каждым днем становится все более неотъемлемой частью. К тому же, наше общество все больше зависит от математики. Любая проблема решается лучше, если для нее найдена подходящая математическая модель. При том, что вам может потребоваться различный объем математических знаний, каждому следует иметь навыки аналитического мышления, чтобы смело браться за математически ориентированные проблемы и успешно решать их. Каждому из вас потребуется хорошая компьютерная подготовка, чтобы выжить на рынке труда и успешно функционировать среди грамотных компьютерных пользователей. Было бы образовательным преступлением получить диплом выпускника университета и не иметь этих навыков хотя бы на удовлетворительном уровне. С этой конечной целью вы посещаете курсы, которые я преподаю.
• Мои курсы, во-первых, отличаются их комплексным - междисциплинарным - содержанием, т.е. они опираются на аппарат и средства сразу нескольких математических дисциплин (алгебра и геометрия, математический анализ, дифференциальные уравнения, теория вероятностей, теория случайных процесов и математическая статистика); во-вторых, они всегда имеют своим существенным этапом вашу личную компьютерную реализацию изучаемых математических методов, тем самым закрепляя и актуализируя теоретическое знание.
• В любом своем курсе (о них подробнее ниже) я преследую три конкретные цели:
  1. Студенты разовьют умения выводить и доказывать положения математической теории, т.е. укрепят навыки аналитического мышления в поиске решений математически и компьютерно-ориентированных проблем. Эти умения и навыки будут провены посредством финального экзамена.
  2. Студенты воочию увидят, как математика и компьютеры применяются к проблемам реального мира, т.е. научатся решать задачи. Эти умения будут провены посредством семестровых контрольных работ, которые можно рассматривать как письменные задания распределенного во времени экзамена.
  3. Студенты освоят навыки разработки компьютерных программ почти профессионального уровня и приобретут реальный опыт применения компьютеров посредством написания, отладки и многочисленных прогонов своих программ. Эти навыки и опыт будут проверены посредством домашних заданий на выполнение лабораторных работ, которые по своей значимости можно трактовать также как учебные программные проекты.

ФСП (Фронтальный состязательный подход) - Моя дидактическая посылка

• Я - большой приверженец следующих принципов преподавания:
  • Больший упор на то, КАК преподавать, чем на то, ЧТО преподавать
  • Строгое следование заранее разработанным рабочим программам в сочетании с повышенной чувствительностью к потребностям студентов
  • Четкое и математически строгое изложение содержания каждого курса
  • Признание того, что примеры более поучительны, нежели правила
  • Поощрение в студентах творческого подхода к делу
• На практике, я придерживаюсь Фронтально-Состязательного Подхода (ФСП), который сформулировал на основе собственного опыта преподавания для больших аудиторий студентов.
• Говоря ФСП, я подразумеваю следующее:
  • "Фронтальный" означает подход, настраивающий всю аудиторию на достижение одной общей цели.
  • "Состязательный" означает возможность успеха, благодаря собственным творческим и нестандартным решениям или действиям.
• Чтобы реализовать ФСП практически, мы делаем следующее:
  • Создаем творческую обстановку
  • Поощряем творческий потенциал каждого студента
  • Высвобождаем инстинкт академического соперничества среди студентов
  • Гарантируем ясность критериев оценки

PBE - Project Based Education   - Моя преподавательская парадигма

• However what is above is a didactic premise only answering the question WHAT is to be done to develop students' computational talent and generic skills of a CS/AM (Computational Science / Applied Mathematics) professional. As a curricular vehicle to obtain this desired result I suggest the application of the project-based learning (PBL), thus answering the question HOW to implement the FCA.
• I define PBL as a teaching paradigm stating that the student has perfectly understood a computational method not until he or she becomes able to make the computer to do all the work prescribed by the method. I express this by a piece of advice I give in jest to some of my students: 'If you argue that you know the method well, please teach the computer to do the same job.'
• In the other words, PBL states that the true understanding of a numerical method may be achieved if and only if:
  • A student completes assignments related to a challenging programming project
  • Each project results in practical use of that particular method assigned for the student
  • The student conducts a set of extensive computational experiments with the software product he/she developed independently, and
  • Frontal rating of the projects is carried out by the teacher together with the students
• In this approach, students are not forbidden to create teams if a project is too large for one student. Thus, the shift in the teaching and learning process is to a more student-centered system rather than a teacher-centered one. Specifically, PBL enables students to:
  • learn to work independently and in a team environment
  • acquire project planning and leadership skills
  • acquire problem-solving and critical thinking skills
  • develop collaborative learning skills
  • exchange and share information with others
  • enhance report writing, oral project defence and communication skills
• Application of FCA and PBL for many years has proved that students have a generally positive response to it. Individual and small-team project work within a large class encourages students' sound competition, their desire for creative solutions and better performance indices.